【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4

【题目】如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为.

（1）求k和b的值；

（2）若，则x的取值范围是__________.

（3）求四边形的面积.

【题目】已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（　　）

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

A． B． C． D．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

（3）在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

猜想与发现：

（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．

结论1：DM、MN的数量关系是 ；

结论2：DM、MN的位置关系是 ；

拓展与探究：

（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

【题目】如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数的图像与直线分别变于点；函数的图像与直线分别交于点，如果的面积记的作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么________.

【题目】如图1，在三角形中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.

（特例尝试）如图2，当时，

①求证：；

②猜想与的数量关系并说明理由.

（理想论证）在图1中，当为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.

（拓展应用）如图3，直线与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.

【题目】小聪和小慧沿图l中的风景区游览，约好在飞瀑见面.小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发.图2中的图像分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系，试结合图中信息回答：

（1）飞瀑与宾馆相距__________，小聪出发时与宾馆的距离_________；

（2）若小聪出发后，速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？

（3）当出发多长时间时，两人相距？