（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：

（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；

（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）

A.AB=CD B.∠BAD=∠BCDC.∠ABC=∠ADC D.AC= BD

（1）如果购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．

【题目】已知是等边三角形.

（1）将绕点逆时针旋转角（）；得到，和所在直线相交于点.

①如图，当时，与是否全等？ （填“是”或“否”）， 度；

②当旋转到如图所在位置时，求的度数；

（2）如图，在和上分别截取点和，使，，连接，将绕点逆时针旋转角（），得到，和所在直线相交于点，请利用图探索的度数，直接写出结果，不必说明理由.

【题目】如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则下列结论：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③当d=时，OP=； ④OA=5．其中正确的有_____（填序号）．

【题目】某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多20元，若用2400元购进种科普书的数量是用950元购进种科普书数量的2倍.

（1）求两种科普书每本进价各是多少元；

（2）该书店计划种科普书每本售价为126元，种科普书每本售价为85元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的一倍还多4本，若两种科普书全部售出，使总获利超过1560元，则至少购进种科普书多少本？

【题目】已知，如图，把平行四边形纸片沿折叠，点落在处，与相交于点.

（1）求证：；

（2）连接，求证：.

（1）求证：四边形CMAN是平行四边形。

（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长。

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元。