A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

A.5B.10C.15D.25

【题目】已知，是直径，半径，点在上，且点与点在直径的两侧，连结，．若，则的度数是________．

【题目】边长为，，的三角形，其内心和外心间的距离为________．

A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD

【题目】如图，是半圆的直径，、、是半圆的四等分点，于，连接、相交于点，连接、，下列结论：①；②；③，其中正确的结论是（ ）

A. ①②③ B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有③

【题目】一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：

（1）二次函数和反比例函数的关系式．

（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可．

详解：（1）v=at2的图象经过点（1，2），

∴a=2．

∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；

设反比例函数的解析式为v=，

由题意知，图象经过点（2，8），

∴k=16，

∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，

∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分．

点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标．

【题型】解答题
【结束】
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（1）在图1中证明小胖的发现；

借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

（2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD；

（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4

【题目】如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒2厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）．

（1）用含的代数式表示的长度；

（2）若点、的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

（3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

在第个图形中有______个三角形（用含的式子表示）