（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

【题目】已知：如图1，在中，，∠ABC=30°，，点、E分别是边、AC上动点，点不与点、重合，DE∥BC．

（1）如图1，当AE=1时，求长；

（2）如图2，把沿着直线翻折得到，设

①当点F落在斜边上时，求的值；

② 如图3，当点F落在外部时，EF、DF分别与相交于点H、G，如果△ABC和△DEF重叠部分的面积为，求与的函数关系式及定义域．（直接写出答案）

【题目】抛物线C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为（﹣1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣1）；③m＞；④若抛物线C2：y2=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点A（2，m）．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点B在轴的上，且OA=BA，反比例函数图像上有一点C，且∠ABC=90°，求点C坐标．

①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，则x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和

其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求证：CD平分∠ACB;

（2）点E是AD延长线上一点，CE=CA，CF∥BD交AE于点F，若∠CAD=15°，

求证：EF=BD．

【题目】如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点，

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．

A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D.等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

（1）如图1，①点D在AB边上，直接写出线段BE和线段AD的关系；

（2）如图2，点D在B右侧，BD＝1，BE＝5，求CE的长．

（3）拓展延伸

如图3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1，请直接写出线段EC的长．