【题目】如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为，其对称轴交轴于点．直线经过、两点，交抛物线的对称轴于点，其中点的横坐标为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)连接，求的周长；

(3)若是抛物线位于直线的下方且在其对称轴左侧上的一点，当四边形的面积最大时，求点的坐标．

【题目】为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是元．超市规定每盒售价不得少于元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价每提高元，每天要少卖出盒．

当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？

为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于元．如果超市想要每天获得元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？

A.10°B.20°

C.30°D.60°

（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接.填空：①的度数为______（直接写出结论，不用证明）.

②线段、之间的数量关系是______（直接写出结论，不用证明）.

（2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接.请判断的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由.

（3）解决问题：在（2）问的条件下，若，，试求的面积（用，表示）.

【题目】已知抛物线与轴交于，两点，交轴于点．

求抛物线的解析式；

点是第二象限内一点，过点作轴交抛物线于点，过点作轴于点，连接、，若．求的值并直接写出的取值范围（利用图完成你的探究）．

如图，点是线段上一动点（不包括点、），轴交抛物线于点，，交直线于点，设点的横坐标为，求的周长．

【题目】今年眉山市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创文办公室为了调查中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“.非常了解”，“.比较了解”，“.了解较少”，“.不知道”），对我市某中学的学生进行随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少名学生；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）求扇形统计图中“.了解较少”所在的扇形圆心角的度数；

（4）若该中学共有2600名学生，请你计算这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？

【题目】如图，中，，的平分线和的外角平分线相交于点，分别交和的延长线于，.过作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点.下列结论：①；②垂直平分；③；④；其中正确的结论有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为米，矩形区域的面积为米．

求证：；

求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

为何值时，有最大值？最大值是多少？

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【题目】如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？