【题目】如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

（1）如图①，当α=60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；

（2）如图②，当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；

（3）如图③，当AE=EF时，连接AC，CF，求ACCF的值．

【题目】如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.

（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

A. 斜边和一锐角对应相等

B. 斜边上的中线和一直角边对应相等

C. 两边分别相等

D. 直角的平分线和一直角边对应相等

A. 一条直角边及其对角对应相等

B. 斜边和一条直角边对应相等

C. 斜边和一锐角对应相等

D. 两个锐角对应相等

【题目】下列运算中正确的是（ ）
A.a2a3=a5
B.（a2）3=a5
C.a6÷a2=a3
D.a5+a5=2a10

【题目】如图，等腰直角三角形ABC，AB＝BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．

（1）△ADB与△BEC全等吗？为什么？
（2）图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．
（3）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD，DE，CE有怎样的等量关系？说明理由．

【题目】如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

解：∵∠1＝∠2
∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．
即＝∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B＝(已知)
∵AB＝ (已知)
∠EAC＝(已证)
∴△ABD≌△ACE()
∴BD＝CE( )