【题目】如图，在四边形ABCD中，AD//BC ， AB=10，BC=6，AC=AD=8．

（1）求∠ACB的度数；
（2）求CD边的长.

【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示 的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

（1）第一步：（计算）尝试满足 ，使其中a ， b都为正整数.你取的正整数a= ， b=；
（2）第二步：（画长为 的线段）以第一步中你所取的正整数a ， b为两条直角边长画Rt△OEF ， 使O为原点，点E落在数轴的正半轴上， ，则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
（3）第三步：（画表示 的点）在下面的数轴上画出表示 的点M ， 并描述第三步的画图步骤：

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m, n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF ， 连接FD ， 点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1 ， 作FF1⊥x轴于点F1.

（1）填空：由△≌△ ， 及B(m, n)可得点F的坐标为 ， 同理可得点D的坐标为；（说明：点F ， 点D的坐标用含m ， n ， a的式子表示）
（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：
①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.

A. 在同一平面内，不相交的两条线段必然平行

B. 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

C. 在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交

D. 在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行

【题目】如图，

在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的 正方形网格中，点A ， B ， P 都在格点上．请画出以AB为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同时满足以下条件：
条件1：点P到四边形的两个顶点的距离相等；
条件2：点P在四边形的内部或其边上；
条件3：四边形至少一组对边平行．
（1）在图①中画出符合条件的一个 ABCD ， 使点P在所画四边形的内部；
（2）在图②中画出符合条件的一个四边形ABCD ， 使点P在所画四边形的边上；
（3）在图③中画出符合条件的一个四边形ABCD ， 使∠D=90°，且∠A≠90°．

（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；

（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？

（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？

（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？

楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；

浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．

在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（　　）

A. 楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”

B. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”

C. 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”

D. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”