【题目】如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（ ）
A.
B.
C.21
D.24

（一）尝试探究

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．

（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF= 度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为 ．

（2）如图3，当但点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．

（二）拓展延伸

如图4，在等边△ABC中，E、F是边BC上的两点，∠EAF=30°，BE=1，将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△A′B′E′（A′B′与AC重合），连接EE′，AF与EE′交于点N，过点A作AM⊥BC于点M，连接MN，求线段MN的长度．

【题目】13世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）
A.42
B.49
C.76
D.77

（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：；

（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式还能成立吗？请说明理由．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a= ， b=
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a= ， b=
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

【题目】如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线。

（1）求∠DAE的度数；
（2）指出AD是哪几个三角形的高。

【题目】如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由。

A. －3 B. 3 C. －9 D. 9