【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=，G为BC上一点（不与B重合），以BG为直径的圆O交AB于D，作AD的垂直平分线交AD于F，交AC于E，连结DE．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若BG=3，求DE的长；

（3）设BG=x，DE=y，求y与x的函数关系，写出y的最小值．

【题目】下列运算正确的是（ ）
A.a3+a3=2a6
B.a6÷a﹣3=a3
C.a3a3=2a3
D.（﹣2a2）3=﹣8a6

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生 人，表中a= ，b= ；

（2）扇形图中，丁类所对应的圆心角是 度；

（3）已知A同学在丁类中，现从丁类同学中随机抽两名同学参加学校的决赛，请用列举的方法求A同学能够参加决赛的概率．

【题目】为了提高教师的综合素质，教育部门对全长沙市教师进行某项专业技能培训．为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训老师进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）培训结束后共抽取了名参训教师进行技能测试；
（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为；
（3）若全市有4000名参加培训的教师，请你估算获得“优秀”的总人数是多少．