【题目】(2016广东省深圳市第23题)如图，抛物线与轴交于A、B两点，且B（1 , 0）。

(1)、求抛物线的解析式和点A的坐标；

(2)、如图1，点P是直线上的动点，当直线平分∠APB时，求点P的坐标；

（3）如图2，已知直线 分别与轴 轴 交于C、F两点。点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作 轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE。问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。

【题目】已知线段AB，延长线段AB到点C，使，且BC比AB大1，D是线段AB的中点，如图所示.

(1)求线段CD的长；

(2)线段AC的长是线段DB的几倍?

(3)线段AD的长是线段BC的几分之几?

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．

其中正确的是（　　）

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

【题目】抛物线y=﹣5（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）
A.（2，3）
B.（﹣2，3）
C.（2，﹣3）
D.（﹣2，﹣3）

其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. BC=FD，AC=ED B. ∠A=∠DEF，AC=ED

C. AC=ED，AB=EF D. ∠ABC=∠EFD，BC=FD

【题目】点A（﹣3，5）关于原点的对称点的坐标为（　　）
A.（3，5）
B.（﹣3，﹣5）
C.（3，﹣5）
D.（5，﹣3）

(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）求证：△ABC是直角三角形；

（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．