（1）△BEC是等腰直角三角形吗？并说明理由；

（2）若AB=6，BE=10，求四边形ABCD的面积．

【题目】有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为 ．

A. 向北走2m,向南走6m B. 向北走2m,向北走6m

C. 向南走2m,向南走6m D. 向南走2m,向北走6m

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

A.4.3×107米B.﹣4.3×107米

C.4.3×10﹣7米D.0.43×10﹣6米

【题目】（1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM=AC．

请完善下面证明思路：①先根据 　，证明BM=DG；②再证明　 　，得到DG=AC；所以BM=AC；

（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN=BC”成立吗？

小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；

（3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP=BE，并简要说明证明思路．