题目内容

【题目】如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

【答案】C

【解析】

一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个有理数必为非正数，可据此进行判断．

设这个有理数是a，

则根据题意有：|a|=-a，因此a≤0，

即这个有理数是非正数，

故选C.

练习册系列答案
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【题目】在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数满足，求的值.

【解决问题】

解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①都是正数，即时，则;

②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.

综上所述， 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数满足，求的值;

(2)若为三个不为0的有理数，且，求的值

【题目】两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

【题目】某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2．

（1）在第几次纪录时距A地最远？为多少km．

（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？

（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

【题目】某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．

（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）

（2）那么最多能购买A笔记本多少本？

（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？

【题目】如图，AB∥DC，∠A=90°，AE=DC．∠1=∠2，

（1）△BEC是等腰直角三角形吗？并说明理由；

（2）若AB=6，BE=10，求四边形ABCD的面积．

【题目】下列运算正确的是（　　）
A.2a2+a=3a3
B.（﹣a）2÷a=a
C.（﹣a）3a2=﹣a6
D.（2a2）3=6a6

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

（1）求线段BC的长度；

（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】 已知二次函数y＝x2－2x－3.求：

（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

　（2）画出此抛物线图象；

（3）利用图象回答下列问题：

①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

②x取什么值时，函数值大于0？

③x取什么值时，函数值小于0？

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