（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长．

A. 1+a不是一个代数式 B. 0是代数式

C. S=πr2是一个代数式 D. 单独一个字母a不是代数式

（1）第5个“三角形数”是 ，第n个“三角形数”是 ，第5个“正方形数”是 ，第n个“正方形数”是 .

（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数 .

（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④ ；⑤ ；…请写出上面第4个和第5个等式.

（4）在（3）中，请探究n2= + 。

①甲队每天挖100米； ②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. 1．8× 103 B. 1．8× 104

C. 1．8× 105 D. 1．8× 106

【题目】如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线。

（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线。你认为对吗？为什么？

（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线。请说明理由。

（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线，请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．

（1）3.5×106；（2）1.20×105；

（3）-9.3×104；（4）-2.34×108.

A. 两组对边分别平行且相等

B. 两组对角分别相等

C. 相邻两角互补

D. 对角线相等