（1）求证：AB是⊙O的直径；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；

（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．

【题目】已知在△ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（　　）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

A. x2-5y 2 B. x2-y 2 C. x2-25y 2 D. 25x2-y 2

A. m＞0B. m＜0C. m＞1D. m＜1

A. 1 B. －7 C. 1或－7 D. 不能确定

【题目】如图，已知抛物线经过A（3，0），B（0，3）两点．

（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；

（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，△AEF为直角三角形？

（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

A. 都是正数 B. 一正一负 C. 都是负数 D. 不能确定