（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM= 度；

（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是 ．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；

（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，

其中正确的是 ．（填序号）

A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1

情景：

试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需___________元，购买12根跳绳需_____________元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

【题目】如图所示：在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，2为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E．

（1）求点C，P的坐标；

（2）求弓形的面积；

（3）探求线段BE和OE存在何种数量关系，并证明你所得到的结论．

A．直角三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．正方形

（1）AO= CO；BO= DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；

（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

【题目】如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN= ．