在△ABC中，∠ACB=90°经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于∠ABC，分别过点C、A做直线l的垂线，垂足分别为点D、E．

（1）问题发现：

①若∠ABC=30°，如图①，则= ；

②∠ABC=45°，如图②，则= ；

（2）拓展探究：

当0°＜∠ABC＜90°，的值有无变化？请仅就图③的情形给出证明．

（3）问题解决：

若直线CE、AB交于点F，=，CD=4，请直接写出线段BD的长．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；

（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（　　）

A. 3 B. 4 C. D.

如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是（ ）

A. 20° B. 25°

C. 30° D. 40°

如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC＝110°，则∠ABC的度数是（ ）

A．50° B．55° C．60° D．70°

已知PA,PB是☉O的切线,C为圆上不同与A,B的一点,若∠P=40°,则∠ACB的度数为　(　　)

A. 70° B. 110° C. 70°或110° D. 不确定

如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（　　）

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）

A. DE=DO B. AB=AC

C. CD=DB D. AC∥OD

CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是

A．8 B．2 C．2或8 D．3或7

如图，边长为l2 m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m．现用长4m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( )

A. A处 B. B处 C. C处 D. D处