如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．

如图，已知在⊙O中，CD过圆心O交⊙O于点P，作AB⊥CD，垂足为D，过点C任作一条弦CF交AB于点E．
（1）求证：CB²=CE•CF；
（2）连接BP，若BD：CD=2：3，求sin∠BPD的值．

已知抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是 $数学公式$ ，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x²-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式，伴随直线的解析式；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是 __；
（3）求抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，x₂＞x₁＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为，自变量的范围是．当Q=10kg时，t=．

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$

若 $数学公式$ +|x²+3y-13|=0，求x+y的平方根．

世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392m，我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度是3195m，则这两个咸水湖的湖面高度相差________m．

已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6．
（1）求证：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

如图，C是 $数学公式$ 的中点，CF⊥AB，F为垂足．
（1）求证：△AEC是等腰三角形．
（2）设AB=4，∠DAB=30°，求CE的长．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，试求AB的长．

0 13056 13064 13070 13074 13080 13082 13086 13092 13094 13100 13106 13110 13112 13116 13122 13124 13130 13134 13136 13140 13142 13146 13148 13150 13151 13152 13154 13155 13156 13158 13160 13164 13166 13170 13172 13176 13182 13184 13190 13194 13196 13200 13206 13212 13214 13220 13224 13226 13232 13236 13242 13250 366461