如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AM=9cm，BD=CD=6cm，
（1）求证：BD²=AD•DM；
（2）求AD之长．

如图的点阵中，哪些线段是互相平行的，请写出来．

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AB=8，BC=6，求tanA和sin∠ACD的值．

如图，在下面网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A与⊙B的半径均为2，为使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A需由图示位置向右平移________个单位．

（1）探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．则S_△ABM______S_△ABN（填“＜”，“=”，“＞”）．
②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

计算： $数学公式$ ．

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；
（3）求第n行各数之和．

利用分解因式计算：3²⁰¹⁰-3²⁰¹¹．

如图，A，0，B三点在同一条直线上，∠AOD=82°21′，∠BOC=40°，求∠COD的度数．

解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

0 12814 12822 12828 12832 12838 12840 12844 12850 12852 12858 12864 12868 12870 12874 12880 12882 12888 12892 12894 12898 12900 12904 12906 12908 12909 12910 12912 12913 12914 12916 12918 12922 12924 12928 12930 12934 12940 12942 12948 12952 12954 12958 12964 12970 12972 12978 12982 12984 12990 12994 13000 13008 366461