已知方程（m-2）x²-2（m-1）x+ $数学公式$ m²=0有一根为1，求m的值，并求这时方程的根．

为了探究夹角为60°的V形架中放置正多边形钢板的稳定性问题（正多边形的重心就是它的中心，重心越低越稳定），请按以下放置的方式进行计算和猜想：
（1）将一个边长为 20cm的正三角形钢板（用△ABC表示）按图1，图2，图3，的三种方式进行放置．已知在图3中，重心距地面的距离为 $数学公式$ ，请通过计算或证明说明，三种放法中，哪一种放法最稳定？

（2）若将（l）中的正三角形钢板换成边长为 20cm的正方形钢板（如图4，图5，图6）．已知在图6中，重心距地面的距离约为23.7cm，请通过计算或证明说明，三种放法中，哪一种放法最稳定？（可能用到的数据： $数学公式$ ≈1.4； $数学公式$ ≈1.7； $数学公式$ ≈2.4）

（3）通过上述计算，若将一个边长为 20cm的正六边形钢板放置于架中（如图7，图8，图9），你认为______的重心最低（只须填图形的编号，不必计算）．

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．

将抛物线y=2x²-8x+5先向平移单位，再向平移个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）²-1．

如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为________．

如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为________．

（1）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
（2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

化简 $数学公式$ ．

（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大________度．

若y=（5+m）x²⁺ⁿ是反比例函数，则m、n的取值是________

0 11787 11795 11801 11805 11811 11813 11817 11823 11825 11831 11837 11841 11843 11847 11853 11855 11861 11865 11867 11871 11873 11877 11879 11881 11882 11883 11885 11886 11887 11889 11891 11895 11897 11901 11903 11907 11913 11915 11921 11925 11927 11931 11937 11943 11945 11951 11955 11957 11963 11967 11973 11981 366461