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用换元法解方程
-
+2=0时,可设
,那么原方程可化为关于y的整式方程是________.
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=
,△ABF是△ADE的旋转图形.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)AF的长度是多少?
(4)如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形?
有不透明的甲、乙两个口袋,甲口袋装有3张完全相同的卡片,标的数分别是-1,2,-3,乙口袋装有4张完全相同的卡片,标的数分别是1,-2,-3,4.现随机从甲袋中抽取一张将数记为x,从乙袋中抽取一张将数记为y.
(1)请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点(x,y)落在第二象限的概率;
(2)直接写出其中所有点(x,y)落在函数y=x
2
图象上的概率.
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a
2
-a-2,y=a(a-1)=a
2
-a,
∵x-y=(a
2
-a-2)-(a
2
-a)=-2,∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:若x=98760×98765-98761×98764,y=98761×98764-98762×98763,试比较x、y的大小.
函数y=kx-5中y随x的增大而减小,则k________0.(填>,=或<)
如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于________.
若a,b分别表示
的整数部分与小数部分,a+
的值________.
张生在上周末买进了某种股票,每股28元.下表是本周每天股票的涨跌情况(单位:元)
星 期
一
二
三
四
五
六
每股比前一天涨跌
+2.8
+3
-1
+1.5
-2.5
-0.5
(1)本周星期三收盘时,每股是______元.
(2)本周内最高价每股是______元,最低价每股是______元.
某机构发行福利彩票,在300万张彩票中,中奖率是1%,那么下述推断①买10万张彩票一定不中奖;②买30万张彩票一定中奖;③买30万张彩票一定不中奖;④买30万张彩票可能会中奖.正确的是________.(只填序号)
如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求证:△ACF∽△BEC;
(2)设△ABC的面积为S,求证:AF•BE=2S;
(3)试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明.
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