如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= $数学公式$ ，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．

已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F．求证：
（1）FD²=FB•FC；
（2）AB²：AC²=BF：CF．

某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行新年的联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的 $数学公式$ ，求学校操场宽为多少米？

如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF，
求证：△DEF是等边三角形．

用配方法使下面等式成立：
（1）x²-2x-3=（x-）²-；
（2）x²+0.4x+0.5=（x+）²+；
（3）3x²+2x-2=3（x+）²+；
（4） $数学公式$ x²+ $数学公式$ x-2= $数学公式$ （x+）²+．

如图所示，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，求∠1的度数．

如图，为云南省某地的等高线示意图，图中a，b，c为等高线，海拔最低的一条为80米，等高距离为20米，那么A处的海拔为米，B处的海拔为米，C处的海拔为米．

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分别在边AB，AC上．
（1）如图a，当△ABC是等边三角形时，证明：AE+AF= $数学公式$ BC．
（2）如图b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究线段AE，AF，AB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明．
（3）如图c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你对（1），（2）两题的解题思路计算出线段CD（BD＞CD）的长．

-2³×0.125-[4÷（- $数学公式$ ）²- $数学公式$ ]+（-1）²⁰⁰⁹．

如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为________．

0 11199 11207 11213 11217 11223 11225 11229 11235 11237 11243 11249 11253 11255 11259 11265 11267 11273 11277 11279 11283 11285 11289 11291 11293 11294 11295 11297 11298 11299 11301 11303 11307 11309 11313 11315 11319 11325 11327 11333 11337 11339 11343 11349 11355 11357 11363 11367 11369 11375 11379 11385 11393 366461