化简：
$数学公式$ =，
$数学公式$ =．
$数学公式$ =，
$数学公式$ =．

如果a²- $数学公式$ k=（a+ $数学公式$ ）（a- $数学公式$ ），则k=________．

不等式x+3≤6的正整数解为________．

在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率
是________．

“渝新欧国际铁路联运大通道”是指从重庆始发，经达州、安康、西安、兰州、乌鲁木齐，向西过北疆铁路到达我国边境阿拉山口，进入哈萨克斯坦，再经俄罗斯、白俄罗斯、波兰、德国，至比利时的安德卫普的一条铁路运输线，全程11179千米．将11179用科学记数法表示为________．

若5x^a+1-3=6是一元一次方程，则a=________．

在方程组 $数学公式$ 中，若要消x项，则①式乘以得③；②式可乘以得④；然后再③④两式即可．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC上一点，且∠BAD=2∠C．
求证：∠ABD=∠ADB．

某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人．
（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；
（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率．

南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青．
（1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式．
（2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？
（3）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．
甲乙
价格（万元/台） 45 25
每台日铺路能力（m） 50 30

0 10505 10513 10519 10523 10529 10531 10535 10541 10543 10549 10555 10559 10561 10565 10571 10573 10579 10583 10585 10589 10591 10595 10597 10599 10600 10601 10603 10604 10605 10607 10609 10613 10615 10619 10621 10625 10631 10633 10639 10643 10645 10649 10655 10661 10663 10669 10673 10675 10681 10685 10691 10699 366461