计算：2011⁰- $数学公式$ +|-2|

如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数 $数学公式$ 位于第一象限的图象上，则k的值为________．

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=2 $数学公式$ ，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则PE+PF=________．

计算下列各题
（1）计算 $数学公式$
（2）求x的值，（x-1）²=25．

已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x₁-x₂）²=8，求m的值．

（1）计算： $数学公式$ ．　　　　　（2）解方程：x²+3=3（x+1）．

某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克） 1 2 3 4 5
售价y（元） 3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5
写出用x表示y的公式是________．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：
B′（）、C′（）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（）；
（3）△ABC的面积为：．

自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t²．现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 ________秒．

观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即 $数学公式$
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是，第五项是．
②如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有 $数学公式$ ， $数学公式$ =q， $数学公式$ ，…所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³，…a_n=．（用a₁，q，n的代数式表示）
③一个等比数列的第二项是8，公比是- $数学公式$ ，则第八项是．

0 10504 10512 10518 10522 10528 10530 10534 10540 10542 10548 10554 10558 10560 10564 10570 10572 10578 10582 10584 10588 10590 10594 10596 10598 10599 10600 10602 10603 10604 10606 10608 10612 10614 10618 10620 10624 10630 10632 10638 10642 10644 10648 10654 10660 10662 10668 10672 10674 10680 10684 10690 10698 366461