题目内容
【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员丙测试成绩统计表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 |
| 7 | 5 | 8 |
| 8 | 7 |
运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，
（1）成绩表中的
__________，
_________；
（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为
、
、
）
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从乙手中传出，球传一次甲得到球的概率是____．
【答案】（1）a=7,b=7；（2）选乙运动员更合适；（3）
【解析】
（1）根据众数、得到a、b中至少有一个为7，再根据平均数进而确定a=b=7；
（2）求出甲、乙、丙的平均数、众数，通过平均数、众数比较得出乙、丙较好，再根据方差，得出乙的成绩较好，较稳定；
（3）球从乙手中传出，则传给甲，丙两人的概率相同，从而求出概率．
解：（1）由众数的意义可知，a、b中至少有一个为7，又因为平均数是7，
即（56+a+b）÷10=7，
因此a=7，b=7，
故答案为：7，7；
（2）甲的平均分为：
分，众数是6分，
乙的平均分为：
分，众数是7分，
丙的平均分为：
，众数是7分，
从平均数上看，乙、丙的较高，从众数上看乙、丙较高，
∵
、
，
∴
＜
，
乙的成绩更加稳定，
故选乙运动员更合适；
（3）球从乙手中传出，则传给甲，丙两人的概率相同，
∴球从乙手中传出，球传一次甲得到球的概率是P=.
【题目】为了发展学生的数学核心素养，培养学生的综合能力，某市开展了初三学生的数学 学业水平测试.在这次测试中，从甲、乙两校各随机抽取了 30 名学生的测试成绩进行调查分析
收集数据
甲校 | 94 | 82 | 77 | 76 | 77 | 88 | 90 | 88 | 85 | 86 | 88 | 89 | 84 | 92 | 87 |
88 | 80 | 53 | 89 | 91 | 91 | 86 | 68 | 75 | 94 | 84 | 76 | 69 | 83 | 92 | |
乙校 | 83 | 64 | 91 | 88 | 71 | 92 | 88 | 92 | 86 | 61 | 78 | 91 | 84 | 92 | 92 |
74 | 75 | 93 | 82 | 57 | 86 | 89 | 89 | 94 | 83 | 84 | 81 | 94 | 72 | 90 |
整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
人数 成绩 x 学校 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 1 | 2 | 5 | 15 | 7 |
乙校 | 1 | 2 | 10 |
（说明：成绩 80 分及以上为优秀，60~79 分为合格，60 分以下为不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲校 | 83.4 | 86 | 88 |
乙校 | 83.2 |
（1）请你补全表格；
（2）若甲校有 300 名学生，估计甲校此次测试的优秀人数为 ；
（3）可以推断出 校学生的成绩比较好，理由为 ．
【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
