题目内容

【题目】小河两岸边各有一棵树,分别高30尺和20尺,两树的距离是50尺,每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,速度相同,并且同时到达目标.则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为尺.

【答案】20
【解析】解:由题意得:AB=20尺,DC=30尺,BC=50尺,设EC为x,则BE为(50﹣x),
在Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2=202+(50﹣x)2
在Rt△DEC中,DE2=DC2+EC2=302+x2
又∵AE=DE,
∴x2+302=(50﹣x)2+202
解得:x=20,
即这条鱼出现的地方离比较高的树的距离为20尺.
故答案为:20.

根据题意画出图形,设出未知数,利用勾股定理建立方程,求出x的值即可.

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