题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，那么∠ADB=30
30
°．分析：由AB=BC，∠ABC=120°，根据等腰三角形的性质，可求得∠C的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
解答：解：∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠BAC=∠C=
=30°，
∴∠ADB=∠C=30°．
故答案为：30°．
∴∠BAC=∠C=
| 180°-∠ABC |
| 2 |
∴∠ADB=∠C=30°．
故答案为：30°．
点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．
18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．