题目内容
若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2,则m的取值范围是
- A.m≥-4
- B.-4≤m<-3
- C.-4≤m<1
- D.m<1
B
分析:利用根与系数的关系列出不等式,再利用根的判别式列出不等式,分别解出答案,再联合起来即可.
解答:设方程的两根是x1,x2,那么有x1+x2=6,x1•x2=5-m,
根据题意得(x1-2)(x2-2)>0,且△=b2-4ac≥0,
∴5-m-2×6+4>0,解得m<-3;
36-4(5-m)≥0,解得m≥-4.
∴-4≤m<-3.
故选B.
点评:本题利用了根与系数的关系、根的判别式以及不等式的解法等知识.
分析:利用根与系数的关系列出不等式,再利用根的判别式列出不等式,分别解出答案,再联合起来即可.
解答:设方程的两根是x1,x2,那么有x1+x2=6,x1•x2=5-m,
根据题意得(x1-2)(x2-2)>0,且△=b2-4ac≥0,
∴5-m-2×6+4>0,解得m<-3;
36-4(5-m)≥0,解得m≥-4.
∴-4≤m<-3.
故选B.
点评:本题利用了根与系数的关系、根的判别式以及不等式的解法等知识.
练习册系列答案
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若一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,且满足
+
=-2,则m的值是( )
1 |
x1 |
1 |
x2 |
A、-2 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、2 |