题目内容
【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，
，DH⊥AB于点H，AC分别交BD、DH于E、F．
（1）已知AB＝10，AD＝6，求AH．
（2）求证：DF＝EF
【答案】（1）AD＝3.6；（2）见解析
【解析】
(1)证明△DAB∽△HAD，可得
=
，由此构建方程即可解决问题；
(2)利用等角的余角相等，证明∠DEF=∠DEF即可．
(1)∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵DH⊥AB，
∴∠DHA=∠ADB=90°，
又∵∠DAB=∠HAD，
∴△DAB∽△HAD，
∴=，即
=
，
∴AD=3.6；
(2)∵
=
，
∴∠DAC=∠DBA，
∵DH⊥AB，
∴∠FDE+∠B=90°，
∵∠ADB=90°，
∴∠DEF+∠DAC=90°，
∴∠DEF=∠DEF，
∴DF=EF．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
第一组(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二组(120≤x<160) | 8 | a |
第三组(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四组(200≤x<240) | b | 0.1 |
(1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整；
(2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？
(3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
