题目内容

【题目】(1)如图,∠MON80,点AB分别在射线OMON上移动,△AOB的角平分线ACBD交于点P. 试问:随着点AB位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数若发生变化,求出变化范围

【答案】AOB中,MON80°∴∠OAB+∠OBA100° ………… (1)

ACBD为角平分线,

∴∠PABPBAOABOBA×100°50° …………… (2分)

∴∠APB180°(∠PABPBA)130°…………………………… (3分)

随着点AB位置的变化,∠APB的大小始终不变,为130°.

【解析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出APB的度数,再根据三角形内角和是180°即可求解

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