题目内容
【题目】（1）如图，∠MON＝80，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围
【答案】∵在△AOB中，∠MON＝80°，∴∠OAB+∠OBA＝100° ………… (1分)
又∵AC、BD为角平分线，
∴∠PAB＋∠PBA＝
∠OAB＋
∠OBA＝
×100°＝50° …………… (2分)
∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝130°…………………………… (3分)
即随着点A、B位置的变化，∠APB的大小始终不变，为130°.
【解析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数，再根据三角形内角和是180°即可求解。
练习册系列答案
相关题目
【题目】唐山质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克） | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）若每袋食品的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克？
（2）若该种食品的合格标准为450±5克，求该种食品抽样检测的合格率？