题目内容
【题目】(1)如图,∠MON=80,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数;若发生变化,求出变化范围
【答案】∵在△AOB中,∠MON=80°,∴∠OAB+∠OBA=100° ………… (1分)
又∵AC、BD为角平分线,
∴∠PAB+∠PBA=∠OAB+∠OBA=×100°=50° …………… (2分)
∴∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=130°…………………………… (3分)
即随着点A、B位置的变化,∠APB的大小始终不变,为130°.
【解析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数,再根据三角形内角和是180°即可求解。
练习册系列答案
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【题目】唐山质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:克) | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)若每袋食品的标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克?
(2)若该种食品的合格标准为450±5克,求该种食品抽样检测的合格率?