Question

解方程：
（1）（x-1）²=4
（2）（x+2）（x-1）=0
（3）x²-2x-3=0
（4）x²+4x+2=0．

Answer 1

分析：（1）运用直接开平方法解方程；
（2）（3）运用因式分解法解方程；
（4）运用公式法解方程．

解答：解：（1）开方得x-1=±2
即x-1=2或x-1=-2．
解得x₁=3，x₂=-1．

（2）∵（x+2）（x-1）=0
∴x+2=0或x-1=0
∴x₁=-2，x₂=1．

（3）∵x²-2x-3=0
∴（x+1）（x-3）=0，即x+1=0或x-3=0
解得x₁=-1，x₂=3．

（4）∵a=1，b=4，c=2
∴b²-4ac=16-8=8．
∴x=

-4± 8

2

即x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

．

点评：针对不同的方程的特点，选择合适的解方程的方法，可以简化计算．