Question

如图，正比例函数y₁=x和反比例函数y2=

k

x

的图象都经过点A（1，1）．则在第一象限内，当
y₁＞y₂时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据图象可得：要使y₁＞y₂，需图象y₁在图象y₂的上方，据题干图象即可得到x的取值范围．

解答：解：因为正比例函数y₁=x和反比例函数y2=

k

x

的图象都经过点A（1，1），
故结合图象可知，当x＜1时，y₁＜y₂，
当x=1时，y₁=y₂，
当x＞时，y₁＞y₂，
故答案为：x＞1．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是运用好数形结合这种解题方法，还要熟练掌握反比例函数的性质等，本题难度一般，是一道比较不错的习题．