题目内容

如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=
k2x
的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是
-1＜x＜0或x＞1
-1＜x＜0或x＞1
．
分析：根据A、B的横坐标，结合图象即可得出当y1＜y2时x的取值范围．
解答：解：∵正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=
k2
x
的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，y1＜y2，
∴此时x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1，
故答案为：-1＜x＜0或x＞1．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想．
练习册系列答案
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如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标精英家教网为（1，2）．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）请你观察图象，写出y1＞y2时，x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=
k2
x
 相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；
（2）结合图象，求出当k3x+b＞
k2
x
＞k1x时x的取值范围．
（2012•广州）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=
k2
x
的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
（2013•红河州）如图，正比例函数y1=x的图象与反比例函数y2=
kx
（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

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