Question

（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

小题1:（1）求证：AB = AC
小题2:（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半径．

Answer 1

小题1:（1）连结OA交BC于点E
∵PA是⊙O的切线∴OAPA∵BC∥PA∴OABC∴BE=CE∴AB=AC
小题2:(2)设⊙O的半径为r.在直角三角形AOP中∴r=7.5
答：⊙O半径为7.5

略