题目内容
一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第分析：设第x张为正方形，如图，△ADE∽△ABC，则
=
，从而计算出x的值即可．
| DE |
| BC |
| AM |
| AN |
解答：
解：如图，设第x张为正方形，
则DE=3，AM=22.5-3x，
∵△ADE∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
解得x=6．
故答案为：6．
解：如图，设第x张为正方形，则DE=3，AM=22.5-3x，
∵△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AM |
| AN |
即
| 3 |
| 15 |
| 22.5-3x |
| 22.5 |
解得x=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质以及正方形的性质，注：相似三角形的对应边之比等于对应边上的高之比．
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一张等腰三角形纸片，底边长13cm，底边上的高长为32.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为5cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）