题目内容
一张等腰三角形纸片，底边长13cm，底边上的高长为32.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为5cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）| A、第3张 | B、第4张 | C、第5张 | D、第6张 |
分析：截取正方形以后所剩下的三角形与原三角形相似，根据相似三角形对应边上的比等于相似比即可求解．
解答：
解：设这张正方形纸条是第n张．
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=
=
，
解得：n=4．
故选B．
解：设这张正方形纸条是第n张．∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
| EF |
| BC |
| 32.5-5n |
| 32.5 |
| 5 |
| 13 |
解得：n=4．
故选B．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确地把实际问题转化为相似三角形的性质的问题是解题的关键．
练习册系列答案
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一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第