Question

一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）

• A、第4张
• B、第5张
• C、第6张
• D、第7张

Answer 1

分析：根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张．

解答：解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，
所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，
则

3

15

=

x

22.5

，解得x=4.5，
所以另一段长为22.5-4.5=18，
因为18÷3=6，所以是第6张．
故选C．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用．