题目内容
【题目】如图,△ABC的中线BE与CD交于点G,连接DE,下列结论不正确的是( )
A.点G是△ABC的重心
B.DE∥BC
C.△ABC的面积=2△ADE的面积
D.BG=2GE
【答案】C
【解析】解:∵△ABC的中线BE与CD交于点G,
∴点G是△ABC的重心,
∴DE∥BC且DE=BC,所以选项A、B正确;
∵点G是△ABC的重心,根据重心性质或利用三角形相似可得BG=2GE,
∴选项D正确;
由△ADE∽△ABC,可知△ABC的面积=4△ADE的面积,
所以选项C错误.
故选C.
【考点精析】本题主要考查了三角形中位线定理的相关知识点,需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半才能正确解答此题.
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