题目内容
已知：a2-2a+b2-4b+5=0，则（a-b）2013=
-1
-1
．分析：首先把等式左边化为a2-2a+1+b2-4b+4=0，进而得到（a-1）2+（b-2）2=0，然后根据偶次幂的非负性可得a、b的值．
解答：解：a2-2a+b2-4b+5=0，
a2-2a+1+b2-4b+4=0，
（a-1）2+（b-2）2=0，
a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
（a-b）2013=-1，
故答案为：-1．
a2-2a+1+b2-4b+4=0，
（a-1）2+（b-2）2=0，
a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
（a-b）2013=-1，
故答案为：-1．
点评：此题主要考查了公式法分解因式的应用，关键是正确进行配方．
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