题目内容
【题目】如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=（ ）
A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°
【答案】A
【解析】试题分析：由∠B=20°根据三角形内角和公式可求得∠BA1A的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质找∠BA1A与∠A4的关系即可解答．
解：∵AB=A1B，∠B=20°，
∴∠A=∠BA1A=
（180°﹣∠B）=（180°﹣20°）=80°．
∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，
∴∠A1CD=∠A1A2C，
∵∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠BA1A=2∠CA2A1=4∠DA3A2=8A4，
∴∠A4=10°．
故选A．
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