Question

【题目】将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不变

Answer 1

【答案】A

【解析】

设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），由勾股定理得a2+b2=c2，三边都扩大k倍，三边为ka，kb，kc进一步勾股定理的逆定理得出结论即可．

解：设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），
由勾股定理得a2+b2=c2，
三边都扩大k倍，为ka，kb，kc，
而（ka）2+（kb）2=k2（a2+b2），
（kc）2=k2c2；
∴k2（a2+b2）=k2c2，所以直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是直角三角形．
故选：A．