Question

方程

2x

=-x的根是

 

．

Answer 1

分析：把方程两边平方去根号然后求解，再将求得的解代入原方程检验该解是否是原方程的解．

解答：解：两边同时平方可得：2x=x²
解得x₁=0，x₂=2，
将x₁=0，x₂=2分别代入原方程中检验可知
x₁=0是方程的解，而x₂=2不是方程的解，
故答案为x=0．

点评：本题主要考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法，属于基础题．