Question

【题目】某工厂为了检验甲、乙两个车间生产的同一款产品的质量情况，进行了抽样调查，请补充完整．

收集数据 从甲、乙两个车间各随机抽取20个样品，进行了检测，检测结果（单位：mm）如下：

甲车间	168	175	180	185	172	189	185	182	185	174
	192	180	185	178	173	185	169	187	176	180
乙车间	186	180	189	183	176	173	178	167	180	175
	178	182	180	179	185	180	184	182	180	183

整理、描述数据 按如下分段整理、描述这两组样本数据：

	165.5-170.5	170.5-175.5	175.5-180.5	180.5-185.5	185.5-190.5	190.5-195.5
甲车间	2	4	5	6	2	1
乙车间

（说明：尺寸范围为176mm～190mm的产品为合格）

分析数据 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

	平均数	众数	中位数	方差
甲车间	180	185	180	43.1
乙车间	180	180	180	22.6

得出结论

（1）补全上列表格；

（2）若乙车间生产1000个该款产品，估计其中合格产品约有 个；

（3）可以推断出 车间生产的该款产品更好，理由为

Answer 1

【答案】（1）表格见解析；（2）850；（3）乙，乙车间的方差小于甲车间的方差，表明乙车间的生产水平更稳定、波动小．

【解析】

（1）根据乙车间收集的数据进行分类即可得；

（2）先求出根据收集的20个数据求出乙车间生产合格产品的合格率，再乘以1000即可得；

（3）根据平均数、众数、中位数、方差的意义进行分析即可得．

（1）将乙车间收集的数据按从小到大的顺序进行排序为：

补全表格如下：

	165.5-170.5	170.5-175.5	175.5-180.5	180.5-185.5	185.5-190.5	190.5-195.5
甲车间	2	4	5	6	2	1
乙车间	1	2	9	6	2	0

（2）尺寸范围为176mm～190mm的产品为合格

乙车间生产合格产品的合格率为

则乙车间生产1000个该款产品，估计其中合格产品有（个）

故答案为：850；

（3）甲、乙车间的平均数、中位数均相等，甲车间的众数为，为合格产品，乙车间的众数为，也为合格产品，则从平均数、中位数、众数来看，甲、乙车间生产该产品的水平一样；当从方差来看，甲车间的明显大于乙车间的，即乙车间的生产水平更稳定、波动小

则可以推断出乙车间生产的该款产品更好

故答案为：乙，乙车间的方差小于甲车间的方差，表明乙车间的生产水平更稳定、波动小．