题目内容
【题目】已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根,则a的取值范围______________.
【答案】a≤2.
【解析】
关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根说明△≥0,根据用一元二次方程的意义得到a-1≠0,然后求出两个不等式的公共部分;当a=1时为一元一次方程,方程有一根.
∵关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根,
∴△≥0,即4-4(a-1)≥0得,a≤2,且a-1≠0,a≠1;
∴a的取值范围为a≤2且a≠1.
当a=1时为一元一次方程,方程有一根.
综上所知a的取值范围为a≤2.
故答案为:a≤2.
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