Question

如图，三角形ABO绕点O旋转得到三角形CDO，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是______，旋转角是______．
（2）经过旋转，点A、B分别移到了______．
（3）若AO=3cm，则CO=______．
（4）若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=______，∠DOC=______．

Answer 1

解：（1）旋转中心是点O，旋转角是∠BOD或∠AOC；

（2）经过旋转，点A、B分别移到了C、D；

（3）∵AO=3cm，
∴CO=AO=3cm；

（4）∵∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°，
∠DOC=∠AOC-∠AOD=60°-20°=40°．
故答案为：（1）点O，∠BOD或∠AOC；（2）C、D；（3）3cm；（4）60°，40°．
分析：（1）根据旋转的性质，对应边BO、DO的交点即为旋转中心，夹角为旋转角；
（2）结合图形找出A、B的对应点即可；
（3）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得CO=AO；
（4）根据∠AOC、∠BOD都等于旋转角解答，再根据∠DOC=∠AOC-∠AOD代入数据进行计算即可得解；
点评：本题考查了旋转的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．