题目内容
如图1：△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°. 将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE，从而构造出以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的△BCE（如图2）.若△BOC的面积为1，则△BCE面积等于___________.
如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID.
①在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；
②若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于____
【答案】
2，△EGM，3
【解析】∵△CDO为等腰直角三角形，∴CO=DO, ∵OE=OD∴CO=OE∴
=2.
①利用平行四边形的性质把FH、ID平移到以EG为一边的三角形中来；
②根据图2的得出的结论是△ABC与△BID、△AEG、△CFH面积相等，而所作的三角形面积又等于△BID、△AEG、△CFH面积之和，所以以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3.
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