Question

【题目】如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的表达式为y=，一次函数的表达式为y=x﹣1；（2）B（﹣1，﹣2）；当x＜﹣1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．

【解析】

试题分析：（1）先将点A（2，1）代入y=求得k的值，再将点A（2，1）代入反比例函数的解析式求得n，最后将A、B两点的坐标代入y=x+m，求得m即可．

（2）当反比例函数的值大于一次例函数的值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，x的取值范围．

解：（1）将A（2，1）代入y=中，得k=2×1=2，

∴

将A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，

∴m=﹣1，

∴

（2）