Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 时，△BOC与△AOB相似．

Answer 1

【答案】（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）

【解析】

试题分析：本题可从两个三角形相似入手，根据C点在x轴上得知C点纵坐标为0，讨论OC与OA对应以及OC与OB对应的情况，分别讨论即可．

解：∵点C在x轴上，

∴∠BOC=90°，两个三角形相似时，应该与∠BOA=90°对应，

若OC与OA对应，则OC=OA=6，C（﹣6，0）；

若OC与OB对应，则OC=1.5，C（﹣1.5，0）或者（1.5，0）．

∴C点坐标为：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．

故答案为：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．