Question

【题目】如图，点E，H，G，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，HN＝3.3 cm.

(1)写出其他对应边及对应角；

(2)求线段MN及线段HG的长度．

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2) MN＝2.1cm，HG＝2.2cm.

【解析】

（1）由∠F和∠M是对应角可知F和M点是对应点，结合最长边对应关系可知FG和MH相对应，再由对应边所对的角也是对应关系可知∠E和∠N是对应角，据此进行逐一判断即可；

（2）由上问所得对应关系可知MN＝EF，由EG=NH可得EH=EG-HG=NH-HG=NG可求解HG的长度.

解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.

(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1 cm，EG＝NH＝3.3 cm，所以HG＝EG－EH＝2.2 cm.