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等腰三角形底边上的中线所在的直线和一腰的垂直平分线的交点是
A.
重心
B.
垂心
C.
外心
D.
无法确定
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C
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29、如图,已知点D、E为△ABC的边BC上两点.AD=AE,BD=CE,为了判断∠B与∠C的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内注明推理的依据.
解:过点A作AH⊥BC,垂足为H.
∵在△ADE中,AD=AE(已知)
AH⊥BC(所作)
∴DH=EH(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线)
又∵BD=CE(已知)
∴BD+DH=CE+EH(等式的性质)
即:BH=
CH
又∵
AH⊥BC
(所作)
∴AH为线段
BC
的垂直平分线
∴AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
∴
∠B=∠C
(等边对等角)
6、下列命题中,错误的是( )
A、对角线互相垂直的四边形是菱形
B、矩形的对角线互相平分且相等
C、等腰梯形的两条对角线相等
D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
16、墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平.他拿来一个如下图所示的测平仪,在这个测平仪中,AB=AC,BC边的中点D处挂了一个重锤.小明将BC边与木条重合,观察此时重锤是否通过A点.如果重锤通过A点,那么这根木条是水平的,这是因为
等腰三角形底边上的中线就是底边上的高
.
8、下列命题中为假命题的是( )
A、等腰三角形的两腰相等
B、等腰三角形的两底角相等
C、等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合
D、等腰三角形是中心对称图形
下列命题中,正确的是
①④
①④
.
①矩形的对角线互相平分且相等;
②对角线互相垂直的四边形是菱形;
③平行四边形的两条对角线相等;
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
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