题目内容

若x+2y+3z=10，3x+2y+z=-6，则x+y+z=
1
1
．
分析：根据所给的式子，用①+②得出4x+4y+4z=4，再在两边同时处以4，即可得出答案．
解答：解：根据题意得：
x+2y+3z=10  ①
3x+2y+z=-6 ②
，
①+②得：4x+4y+4z=4，
则x+y+z=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了三元一次方程组的解法，关键是通过把两个方程相加得出4x+4y+4z=4，注意三元一次方程组解法的灵活应用．
练习册系列答案
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19、若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是
5
．
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=
 
．
8、若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值为（　　）
先阅读下面的材料再完成下列各题
我们知道，若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，则△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，则△=b2-4ac＜0．
（1）求证：（a12+a22+…+an2）•（b12+b22+…+bn2）≥（a1•b1+a2•b2+…+an•bn）2
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；
（3）若2x2+y2+z2=2，求x+y+z的最大值；
（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．

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